On some numerical radius inequalities for Hilbert space operators

This article is devoted to studying some new numerical radius inequalities for Hilbert space operators. Our analysis enables us improve an earlier bound due Kittaneh. It shown, among other, that if $A\in \mathcal{B}(\mathcal{H})$, then \[ \frac{1}{8}\left( {{\left\| A+{{A}^{*}} \right\|}^{2}}+{{\left\| A-{{A}^{*}} \right\|}^{2}} \right)\le \omega ^{2}\left( A \right) \le \left\| \frac{{{\left| \right|}^{2}}+{{\left| {{A}^{*}} \right|}^{2}}}{2} \right\|-m\left( {{\left( \frac{\left| \right|-\left| \right|}{2} \right)}^{2}} \right ). \] Отримані нові нерівності для числового радіуса операторів у гільбертовім просторі. Зокрема, покращено попередній результат Кіттане. Показано, що B(H)$,